Đề thi HSG Toán vòng 2 Huyện Điện Bàn-Quảng Nam

Phòng GDĐT Điện Bàn

THI HSG LỚP 9.NĂM HỌC:2011-2012

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (vòng 2)

Ngày thi: 29/12/2011

Thời gian làm bài: 150 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

 

Bài 1

1/ Chứng minh rằng tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9

2/ Biết ab=75 và ƯCLN(a,b)=5.Tìm a,b

Bài 2:

1/ Cho . Tìm x để A=B

2/ Cho hàm số bậc nhất y=2(m+1)x+2. Tìm m để:

a) Giá trị của hàm số dương với -1<x<1

b) Đồ thị của hàm số cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có S=4?

3) Cho 2 số x,y thỏa mãn đẳng thức .Xác định x,y để tích xy đạt GTNN.

Bài 3:

1/ Cho tam giác ABC đều,M là 1 điểm nằm trong tam giác.Gọi khoảng cách từ M đến BC,CA,AB lần lượt là x,y,z.Xác định vị trí của M để tích xyz đạt GTLN???

2/ Cho điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB,vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB tại H.Kẻ các tiếp tuyến AC,BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H).

a) Chứng minh tổng AC+BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn (O)

b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)

c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I.Chứng minh rằng tổng HO.BO+OH.IB không đổi

_______________________________________________________




coded by nessus

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bạn có thể sử dụng các thẻ HTML và thuộc tính sau: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>